Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques
Un site utilisant Sites de l'Université de Montpellier

Agrégation interne de Mathématiques – Stage d’été

Chaque année, un stage d’été destiné à lancer la préparation à l’agrégation interne de l’année suivante. Le stage a lieu en général juste après le bac sur deux semaines pleines soit 10x6h.
Il est financé par la Faculté des sciences de Montpellier.

Stage d’été de préparation à l’agrégation interne de mathématiques
à l’IREM de Montpellier du 8 au 17 juillet 2021 inclus

Il semblerait que cette année, le stage d’été soit organisé, sous réserve bien sûr, que la situation sanitaire n’exige de nouvelles contraintes particulières.

Deux cours intensifs  du jeudi 8 juillet 8h30 au samedi 17 juillet 12h30 inclus. Les cours ont lieu également le samedi 10 juillet et le mercredi 14 juillet 2021.

Michel ALESSANDRI,Professeur de Chaire Supérieure au lycée Joffre de Montpellier interviendra tous les matins

Thème abordé: « Equations différentielles (ordinaires ou aux dérivées partielles, linéaires ou pas).

Ioan BADULESCU,Professeur à l’Université de Montpellier  interviendra tous les après-midi , excepté le samedi 17/07/2021

Thème abordé: « Les coniques », après un rappel de géométrie des triangles et des cercles dans le plan, nous aborderons l’ellipse, la parabole et l’hyperbole d’abord d’un point de vue purement géométrique (sans équation), et seulement ensuite, d’un point de vue algébrique. Le temps sera partagé à parts égales entre cours et exercices.

Le stage est ouvert au PAFpour l’académie de Montpellier (fiche d’inscriptionici). Il est également destiné aux enseignants de mathématiques de toutes les académies (fiche d’inscriptionici).

Grand changement cette année dû au contexte sanitaire, il ne sera proposé aucun hébergement, ni repas.

Quelques conseils pratiquesici. D’autres, plus précis, restent à venir.

Renseignements:Monia ASSENAT

jgjdjt

Stage d’été de préparation à l’agrégation interne de mathématiques
à l’IREM de Montpellier du 8 au 18 juillet 2020 inclus

Deux cours intensifs pour mieux envisager la préparation sur l’année suivante :

Michel Alessandri, Professeur de Chaire Supérieure au lycée Joffre de Montpellier.
Programme à venir

Ioan Badulescu, Professeur à l’Université de Montpellier.
Programme à venir

Le stage est ouvert au PAFpour l’académie de Montpellier. Il est destiné aux enseignants de mathématiques de toutes les académies. Il coûte 15 € (quinze).

Des chambres peuvent vous être réservées en cité universitaire au tarif de 28€60 par nuitée petit déjeuner compris (minimum 10 nuitées, maximum 12 nuitées). La réservation ne devient ferme et définitive qu’à réception du chèque couvrant ces frais d’hébergement.

Conseils pratiques à venir

Fiche d’inscription à venir, est à nous renvoyer complétée et accompagnée du règlement à l’IREM de Montpellier, Faculté des Sciences, Place Eugène Bataillon, CC040, 34095 Montpellier Cedex 05 .

Stage d’été de préparation à l’agrégation interne de mathématiques
à l’IREM de Montpellier du 10 au 20 juillet 2019

Deux cours intensifs pour mieux envisager la préparation sur l’année suivante :

Michel Alessandri, Professeur de Chaire Supérieure au lycée Joffre de Montpellier,du 10 au 16 juillet
Probabilités. Des problèmes seront proposés aux stagiaires qui seront corrigés et commentés. Les points de cours utiles à la compréhension de chaque texte seront rappelés.
Mots clefs (pour réviser avant le stage):espace probabilisé ; variable aléatoire discrète, conditionnement, indépendance, moments d’une variable aléatoire, inégalités (Markov, Bienaymé-Tchebyshev, de concentration…) théorèmes limites.

Ioan Badulescu, Professeur à l’Université de Montpellier,du 17 au 20 juillet
Vous travaillerez sur les représentations des groupes finis, ce qui vous permettra d’aborder des sujets variés : algèbre linéaire, groupes, séries formelles, combinatoire.

Le stage est ouvert au PAFpour l’académie de Montpellier. Il est destiné aux enseignants de mathématiques de toutes les académies. Il coûte 15 € (quinze).

Des chambres peuvent vous être réservées en cité universitaire au tarif de 27€15 par nuitée petit déjeuner compris (minimum 10 nuitées, maximum 12 nuitées). La réservation ne devient ferme et définitive qu’à réception du chèque couvrant ces frais d’hébergement.

Conseils pratiquesconseils pratiques_2019

Fiche d’inscriptionà nous renvoyer complétée accompagnée du règlement à l’IREM de Montpellier, Faculté des Sciences, Place Eugène Bataillon, CC040, 34095 Montpellier Cedex 05   ici.

Participation

52 inscrits dont 17 hébergés

Renseignements:Anne-Marie Castle

Thèmes du stage 2018

Michel Alessandri, Professeur de Chaire Supérieure au lycée Joffre de Montpellier,
du 11 au 17 juillet (14 juillet non inclus)sujet: Une sensibilisation à la théorie algébrique des nombres.
On s’intéresse essentiellement aux corps quadratiques et à l’arithmétique de l’anneau des entiers d’un tel corps.
On propose trois approches:
– Algébrique : Le groupe des classes d’idéaux
– Géométrique : Formes quadratiques sur ZxZ
– Analytique : Fonction Zêta d’un corps quadratique imaginaire
L’objectif est essentiellement de traiter divers exemples significatifs tout en prenant un certain recul.
Mots-clefs (pour réviser avant le stage): Groupe, anneau, idéal, anneau quotient, corps, arithmétique de Z, famille sommable, série de fonctions.

Gilles Halbout, Professeur à l’Université de Montpellier,
du 18 au 21 juillet
Différentes approches des équations différentielles.
A partir de problèmes et d’exercices, nous étudierons différents aspects de l’étude des équations différentielles : existence de solutions, différentes méthodes de résolution, études locales…
Ces études nous permettrons aussi de faire quelques révisions sur des notions telles que : fonctions à plusieurs variables, développement en séries entières et en séries de Fourrier, algèbre linéaire, topologie, …

Participation :

42 inscrits – 15 hébergés

Thèmes du stage 2017

Michel Alessandri :    du 10 au 15 juillet 2016 (relâche le 14 juillet – cours le 15 juillet)                    
Le stage sera constitué d’exercices portant sur le programme d’analyse et d’algèbre et plus particulièrement sur les probabilités. Des rappels de cours seront faits.
 

Gilles Halbout :     du 17 au 21 juillet 2017                                  
Mots clés :groupes symétriques, orthogonalité, transformée de Fourier, séries entières, Burnside, Frobenius, Molien
Le stage s’appuiera sur des sujets de concours pour reprendre les notions d’algèbre (polynômes, diagonalisation, trigonalisation, espaces euclidiens, …), d’analyse complexe et d’équations différentielles. Des rappels de cours seront faits et nous traiterons quelques exercices classiques.

Participation :

49 inscrits – 26 hébergés

Thèmes du stage 2016
 

Michel Alessandri :    du 6 au 11 juillet 2016                    
Mots clés :topologie, réduction, formes quadratiques, suites et séries de fonctions, intégration, probabilités, calcul différentiel, équations différentielles

Nous aborderons des thématiques très variées sous forme d’exercicesavecrappels de cours.

 

Gilles Halbout :     du 12 au 15 juillet 2016 (14 juillet compris)                                  
Mots clés :groupes symétriques, orthogonalité, transformée de Fourier, séries entières, Burnside, Frobenius, Molien

Représentation de groupes symétriques. Nous introduirons la notion de caractères, et d’orthogonalité entre ces caractères. Nous ferons des rappels sur la transformée de Fourier et les séries entières pour introduire les notions de groupes et représentations duales. Nous terminerons en énonçant un certain nombre de théorème : Burnside, Frobenius, Molien, …

Participation :

28 inscrits – 16 hébergés

Thèmes du stage 2015
 

Michel Alessandri :    du 6 au 11 juillet 2015                    
Mots clés :Probabilités,espace probabilisé, variable aléatoire, conditionnement, indépendance, loi des grands nombres, théorème central limite.

Le stage d’été 2014 était centré sur les probabilités discrètes. Les thématiques abordées cet été seront bien entendu très différentes.
 

Gilles Halbout :     du 13 au 18 juillet 2015                                  
Mots clés :Fonctions de Bessel et polynômes de Legendre

On partira de problèmes débouchant sur des équations différentielles pour construire les fonctions de Bessel, dont on étudiera les comportements asymptotiques.
On introduira ensuite les polynômes de Legendre et plus généralement des familles de polynômes orthogonaux.

Participation:

35 inscrits – 13 hébergés

Thèmes du stage 2014

Michel Alessandri :du 9 au 15 juillet 2014

Mots clés :Probabilités discrètes
On traitera des exercices variés pour illustrer ce langage apte par exemple à modéliser de nombreux phénomènes aléatoires.
On procèdera bien entendu à des rappels de cours.
Notions abordées :
* Espaces probabilisés (on se limitera essentiellement au cas dénombrable),
* Variables aléatoires discrètes,
* Indépendance d’évènements et de variables aléatoires,
* Probabilités et lois conditionnelles,
* Moments d’une variable aléatoire discrète,
* Loi des grands nombres.

Gilles Halbout :du 16 au 19 juillet 2014

Mots clés :Groupes et algèbres de Lie
* Rappels sur les notions de groupes, les sous-groupes du groupe linéaire, l’exponentielle de matrice.
* Etude des représentations de certains groupes et on établira les théorèmes de Burnside et de Schur.
* Définition des notions d’algèbre de Lie.
* Etudes des groupes compacts : on construira une mesure de Haar et on établira le théorème de Peter-Weyl
* Définition des groupes de Lie et lien avec les algèbres de Lie.

Références :Mneimé-Testard. Introduction à la théorie des groupes de Lie classique – Jean-Pierre Serre. Représentations linéaires des groupes finis. Hermann.

Participation :

54 inscrits – 25 hébergés